一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法

顾崴; 刘铖; 安志朋; 史东华

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一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法

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时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.

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来源
《力学学报》 |2022年第9期|2577-2587|共11页
作者
顾崴; 刘铖; 安志朋; 史东华;
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作者单位

北京理工大学信息与电子学院;

中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心;

北京应用物理与计算数学研究所;

北京理工大学宇航学院;

北京理工大学数学与统计学院;

复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类分析力学（解析力学）;
关键词
广义α方法; Hamel场变分积分子; Hamel广义α方法; 李群; 活动标架法;

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