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Lipschitz聚合算子的模糊推理鲁棒性研究

         

摘要

cqvip:模糊推理中,输入和推理规则发生摄动时,内部连接算子的选择是影响推理输出的主要因素。给出了模糊Lipschitz聚合算子的定义,论证了满足Lipschitz条件的三角模算子和蕴涵算子,研究了一类稳定的Lipschitz聚合算子对模糊推理的鲁棒性影响,指出了当系统发生输入摄动和规则摄动时,内部连接算子为1-Lipschitz算子,能有效地抑制模糊推理的输出摄动,特别是当内部连接算子既是1-k∞-Lipschitz又是quasi-copulas时,模糊推理输出更稳定安全可行,模糊推理的鲁棒性得到更好调控;另外,从实验结果看,规则摄动对推理输出影响较大。实验部分既是对文中所提理论的很好验证,同时也是该理论在图像处理和人脸联想方面的具体应用。

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