边界条件包含高阶微商的广义Cauchy—Riemann方程的边值问题

沈以淡

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本文讨论了广义Cauchy—Riemann方程在边界条件下的边值问题（问题3）。把它化为等价的向量形式的广义Riemann—Hilbert问题（问题4）（其中B,g都是2n+1阶方阵,而F,h为2n+1维向量）。再由奇异积分方程组的理论,建立问题的可解性定理,得到问题4可解（因而问题3可解）的充要条件。以及问题4问题3)与问题4*~0解个数间的关系。此外,本文还把[2]中广义解析函数理论的有关结论推广到广义解析向量,并给出了证明。在[3]中,对问题3当n=1的情况进行了研究。为明确起见,以下先讨论n=2的情况,即问题1。最后讨论n为任意自然数的情况,即问题3。文中的记号（除另加说明的外）,与[4]相同。

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来源
《北京理工大学学报》 |1982年第1期|1-16|共16页
作者
沈以淡;
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