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迎风紧致格式求解Hamilton-Jacobi方程

         

摘要

基于Hamilton Jacobi(H J)方程和双曲型守恒律之间的关系,将三阶和五阶迎风紧致格式推广应用于求解H J方程,建立了高精度的H J方程求解方法.给出了一维和二维典型数值算例的计算结果,其中包括一个平面激波作用下的Richtmyer Meshkov界面不稳定性问题.数值试验表明,在解的光滑区域该方法具有高精度,而在导数不连续的不光滑区域也获得了比较好的分辨效果.相比于同阶精度的WENO格式,本方法具有更小的数值耗散,从而有利于多尺度复杂流动的模拟中H J方程的求解.

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