陪集图的同构与自同构

化小会; 陈利

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令G是一个有限图,H是G的无核子群,D是形如HgH(gH)的一些双陪集的并,且满足D=D-1。记(Cos(G,H,D)表示G关于H和D的陪集图,A=Aut(Cos(G,H,D))。用RH(G)表示G在H的全体右陪集所在的集合Ω=[G:H]上的右乘置换表示,σ(g)表示g∈G通过共轭作用诱导在G上的自同构。本文不但证明了NA(RH(G))=RH(G)Aut(G,H,D)且RH(G)∩Aut(G,H,D)=I(H),其中Aut(G,H,D)={α∈Aut(G)|Hα=H,Dα=D},I(H)={σ(h)|h∈H},而且证明了Cos(G,H,D)是一个CI-图当且仅当对任意的σ∈SΩ,满足RH(G)σ≤A,必存在a∈A使得RH(G)a=RH(G)σ。作为对本文两个定理的应用,本文考虑了一类线性群上陪集图的CI-性问题及其在同构意义下的计数问题。

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来源
《广西师范大学学报：自然科学版》 |2015年第4期|68-72|共5页
作者
化小会; 陈利;
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作者单位

河南师范大学数学与信息科学学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类图论;
关键词
弧传递图; 陪集图; Cayley图;

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