交换整环上保持反对称矩阵行列式的函数

戴娇凤; 谭宜家

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交换整环上保持反对称矩阵行列式的函数

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探讨了交换整环上反对称矩阵空间中保持行列式的函数,证明了如下结论:设f是交换整环R到自身的一个映射,n(n≥3)是一个整数.如果n是奇数,那么f是R上n阶反对称矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f是R上的奇函数;如果n是偶数,那么f是R上n阶反对称矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f是R上n阶全矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f=f(1)δ,其中f^(n)(1)=f(1),δ是R上的非零自同态.

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来源
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 |2022年第1期|93-98|共6页
作者
戴娇凤; 谭宜家;
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作者单位

福州大学数学与统计学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类环论;
关键词
交换整环; 反对称矩阵; 矩阵空间; 行列式; 保持问题; 自同态;

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