一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法

韩伟; 孟晓宇; 桑彦彬

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一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法

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为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性.首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式.其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性.最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性.研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性.研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义.

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来源
《河北科技大学学报》 |2019年第4期|307-316|共10页
作者
韩伟; 孟晓宇; 桑彦彬;
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作者单位

中北大学理学院;

山西太原 030051;

中北大学理学院;

山西太原 030051;

中北大学理学院;

山西太原 030051;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类椭圆型方程;
关键词
非线性偏微分方程; 分数阶q型差分方程; 混合单调算子; 存在唯一性; 非平凡解;

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