Timoshenko梁的第二频谱分析

夏桂云

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Timoshenko梁的第二频谱分析

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推导Timoshenko梁振动微分方程的初参数解,结合边界条件,建立简支梁的频率方程.当固有频率小于临界频率时,频率方程有双曲正弦函数与三角正弦函数之积的因式,当固有频率大于临界频率时,此因式变成为双三角正弦函数之积,此即Timoshenko梁产生第二频谱的理论原因.推导出等截面等跨径的2~3跨连续Timoshenko梁的频率方程,并从理论上预测存在第二频谱现象的其他结构.建立了简支Timoshenko梁第一、二频谱的频率计算公式.通过实例验证第二频谱的存在.通过微分方程求解,论证了临界频率是结构固有频率的有效组成部分,其对应的竖向位移模态无振幅、转角位移模态的振幅为常数;指出数值分析时,由于计算机截断误差的影响,所预测的临界频率有误差、所对应的竖向位移模态为不规则模态等特点.

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来源
《湖南大学学报：自然科学版》 |2021年第11期|142-149|共8页
作者
夏桂云;
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作者单位

长沙理工大学土木工程学院;

湖南长沙410114;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类钢筋混凝土结构;
关键词
频率分析; 临界频率; 第二频谱; Timoshenko梁;

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