直和可分解算子和u标量算子

王漱石

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本文讨论了直和可分解算子的性质,证明了有界直和可分解算子必是有界μ标量算子,有性质S的无界直和可分解算子必是无界μ标量算子,此外还证明了文献(9)关于μ标量算子的定义(第三章定义1.3)的第二个条件是多余的.本文中我们用C表示复平面,用C_W表示扩充的复平面,用C(X)表示复Banach空间X上闭算子的全体,用B(X)表示X上有界线性算子的全体.当T∈C(X)时我们用D_i表示T的定义域,用ρ(T),σ(T)和σ_e(T)分别表示T的豫解集,谱和扩充谱,用σ_o(T)表示T的近似点谱,用σ(x、T)记T在x处的局部谱,我们还定义T在x处的扩充局部谱σ_e(x、T)如下:

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来源
《湖州师范学院学报》 |1985年第s1期|P.27-35|共9页
作者
王漱石;
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作者单位

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
可分解算子; 复平面; 有界线性算子; 投影算子; 超不变子空间; 点谱; 闭子空间; 完全不连通; 解集; 无界;

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