N-环Von-Neumann正则性

吴俊; 殷晓斌

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环Ｒ称为Ｎ－环，如果Ｒ的素根Ｎ（Ｒ）＝存在自然数ｎ使ｒｎ＝０｝．本文不仅对Ｎ－环进行了刻划，而且还研究了Ｎ－环的ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则性．特别证明了。对于Ｎ－环Ｒ，如下条件是等价的：（１）Ｒ是强正用环；（２）Ｒ是正则环；（３）Ｒ是左ＳＦ－环；（４）Ｒ是右ＳＦ－环；（５）Ｒ是ＭＥＬＴ，左ｐ－Ｖ－环；（６）Ｒ是ＭＥＲＴ，右ｐ－Ｖ－环．因此推广了文献［４］中几乎所有的重要结果，同时也改进或推广了其它某些有关正则环的有用结果．

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来源
《数学研究与评论》 |2001年第2期|267-272|共6页
作者
吴俊; 殷晓斌;
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作者单位

南京大学数学系;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类环论;
关键词
正则环; N-环; SF-环; p-V-环; Von-Neumann正则性; 结合环; 单式模;

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