不含C0—Banach空间到l1的连续线性算子

吴从忻; 薛小平

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不含C0—Banach空间到l1的连续线性算子

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设 X、Y 是两个 Banach 空间,用(?)(X,Y)表示从 X 到 Y 的连续线性算子全体。有关 Banach 空间(同胚)含 C_0或不含 C_0的刻画,Bessaga 和 Pelczynski 在[1]中作了深入而细致的讨论;李容录在[2]中给出一个 Banach 空间 X 不含 C_0当且仅当每个 T∈(?)(C_0,X)都是紧算子;;Rosenthal 在[3]中得到如果 Banach 空间 X 不含 C_0,那么每个 T∈(?)(C(S),X)都是弱紧的,这里 S 是紧 Hausdorff 空间,C(S)表示 S 上的连续函数空间。本文用(?)(X,(?)′)及(?)(X,(?)′)中的算子给出 Banach 空间及其对偶空间不含 C_0的另外刻画,同时给出了(?)(X,l′)及(?)(X~*,l′)中算子的一般表达式,这里 X~*表示 X 的对偶空间。

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来源
《数学杂志》 |1992年第4期|430-434|共5页
作者
吴从忻; 薛小平;
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作者单位

不详;

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原文格式 PDF
正文语种 CHI
中图分类泛函分析;
关键词
Banach空间; 线性算子; 连续;

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