小波分析理论下无网格偏微分方程数值解方法

王慧; 安宗灵

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小波分析理论下无网格偏微分方程数值解方法

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摘要

针对传统偏微分方程数值解方法求解精度和效率不高的问题,在小波分析理论下,提出无网格偏微分方程数值解方法.首先利用拟Shannon小波配点法,获取常微分方程组,然后利用插值问题替代离散偏微分方程,逼近该偏微分方程组精确解.在此基础上,通过基函数空间求解偏微分方程的方法定义为无网格偏微分方程数值解方法,考虑加权的最小二乘法可确定较为集中的点,致使偏微分方程与边界条件在确定较为集中的点上成立.以较典型的Convection Diffusion方程为例,在不同参数值设置条件下进行两次算例验证,实验结果表明,该所得的逼近解均较为接近精确解,可提升偏微分方程数值求解精度.

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来源
《南阳理工学院学报》 |2020年第2期|119-124|共6页
作者
王慧; 安宗灵;
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作者单位

南阳理工学院教师教育学院河南南阳 473004;

南阳理工学院教师教育学院河南南阳 473004;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类线性代数的计算方法;偏微分方程的数值解法;
关键词
小波分析; 偏微分方程; 拟尺度函数; 基函数; 最小二乘法;

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