构造一元二次方程解题的常用方法

陈雪良

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＜正＞某些非一元二次方程的问题,如果能抓住特征,那么可以通过构造一元二次方程来解决,例说如下.一、利用已知等式构造一元二次方程例1若a,b,c为实数,且a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.证明由已知等式,可构造关于c的一元二次方程c2-（a+b）c+（a2+b2-ab）=0.∵c为实数,∴Δ=[-（a+b）]2-4（a2+b2-ab）

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来源
《初中数学教与学》 |2015年第5期|14-15|共2页
作者
陈雪良;
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作者单位

江西省定南县第三中学;

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正文语种 chi
中图分类 G634.6;
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