具有箭形矩阵约束的四元数Sylvester方程求解

黄敬频; 蓝家新; 毛利影; 王敏

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具有箭形矩阵约束的四元数Sylvester方程求解

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箭形矩阵是一类结构简单应用广泛的特殊矩阵,在四元数体上讨论Sylvester方程的箭形矩阵解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和箭形矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实域上无约束方程,从而得到四元数Sylvester方程AX-XB=C具有一般箭形解和自共轭箭形解的充要条件及其通解表达式.同时在相应的解集合中,获得与预先给定的四元数箭形矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.

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来源
《数学的实践与认识》 |2018年第16期|264-271|共8页
作者
黄敬频; 蓝家新; 毛利影; 王敏;
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作者单位

广西民族大学理学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类线性代数的计算方法;
关键词
四元数体; Sylvester方程; 箭形矩阵; 自共轭; 最佳逼近;

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