求周期函数的最小正周期

潘晓东

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求周期函数的最小正周期

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有关周期函数的最小正周期的存在、求法的问题探讨不少。本文借助于周期函数的分析性质,确定其最小正周期。定理1 设f（x）为非常数的连续周期函数,T是其任一个正周期,若在[0,T]内函数最大值的点（最小值的点）的个数为m,那么,1)当m为质数时,其最小正周期T0为T/M 或T;2)当m为合数时,其最小正周期T0为T/K,其中K是m的某个约数。[注] 证明:因为f（x）是非常数连续函数,因此f（x）必定存有最小正周期,不妨令作T0,而T是f（x）的任一个正同期,且在[0,T]

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来源
《中学教研：数学版》 |1992年第6期|P.38-39|共2页
作者
潘晓东;
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作者单位

浙江台州师专;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
最小正周期; 内函数; 不连续点; 小正; 知当; 为质; 周胡; 二取; 题设; 二时;

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