28-IMO-5的巧妙证明

赵水林

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28-IMO-5的巧妙证明

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[28—IMO—5]:试证:对于任意n(n≥3),在欧氏平面上总存在n个点,每两点间的距离为无理数,每三点构成非退化的三角形,且有有理面积. [分析]本题就是要构造欧氏平面上无三点共线的k个点,满足下述两个条件:1)每两点有“无理距离”;2)每三点有“有理面积”.所以我们抛开原题,扣住“无理距离”和“有理面积”构想它的证明,

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来源
《中学教研：数学版》 |1990年第2期|P.24-24|共1页
作者
赵水林;
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作者单位

大连理工大学工程力学系;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
三点共线; 三角形面积; 非退化; 有理点; IMO-5; 相似变换; 行列式展开式; 距离公式; 既约; 中贵;

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