1.证明,八个相邻正整数乘积的四次方根必非整数,而它的整数部分是 x2+7x+6,这里 x 是这些相邻整数的起始者.2.设 k 和 l 为给定的实数,对任意两个实数 a,b,定义运算 aob=ab+k（a+b）+l.试问这种运算满足结合律（a·b）·c=a·（b·c）的充要条件是什么?3.设 o<λ1≤λ2≤…≤λn,ai≥0（i=1,2,…,n）.证明不等式sum from i=1 to n λjai sum from i=1 to n ai/λi≤1/4(（λ1/λn）1/2+（λn/λ1）1/2)2（sum from i=i to n ai）2.4.作一凸闭曲线,它并非圆,但它的周长等于πD,这里 D 是它的直径,即它所围成的闭区域内两点间的最大距离.
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