针对现代捷联惯性导航系统中所使用的软件算法，本系列的两篇论文给出了严密而全面的设计方法，包括：角速率积分成姿态、加速度转换／积分成速度、速度积分成位置。这些算法都采用了原本为姿态更新设计的双速算法，一路高速算法用于在参数更新时间段内测量动态角速率／力口速度效应（姿态更新中的圆锥效应，速度更新中的划船效应，高分辨率位置更新中的涡卷效应（由作者定义的术语））；另一路中速算法用于参数积分算法（姿态，速度或位置），其中前一路的输出为后一路的输入。算法的设计步骤是对捷联惯导系统传感器测量得到的角速率／比力进行运算，又是姿态基准用导航坐标系旋转及速度的积分运算。本文作为第一部分．定义了全面的捷联惯导系统积分算法的设计需求，给出了方向余弦矩阵形式和四元数形式的姿态更新算法。第二部分（Savage，P．G．，“捷联惯性导航积分算法设计第一部分：姿态算法”，Journal of Guidance，Control and Dynamics（即将发表））论述了速度、位置积分算法的设计方法。第一、二部分还经常涉及到一些惯性导航的基础理论，这主要是为已经熟知简单的惯性导航理论的初学者准备的。
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