格点的多重可见性

黄旸

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格点的多重可见性

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设ℤ×ℤ是二维整数格且k,l∈ℕ,若格点(m,n)∈ℤ×ℤ位于形如y=rxk(r∈ℚ)的曲线上,且在(m,n)与原点(0,0)之间的相应曲线段上至多有l−1个格点(不含端点),则称(m,n)是l-重的k-可见格点。特别地,当重数l=1时,简称(m,n)为k-可见格点。本文给出了方形区域[1,x]×[1,x]中l-重k-可见格点个数的一个渐近公式,这推广了Goins等人关于k-可见格点密度的一个结果。

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来源
《理论数学》 |2021年第2期|P.271-276|共6页
作者
黄旸;
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作者单位

青岛大学数学与统计学院山东青岛;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类中等教育;
关键词
格点; k-可见; 渐近公式;

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