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首页> 美国卫生研究院文献>Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America >Low Dimensional Geometry and Topology Special Feature: Fiber-connected indefinite Morse 2-functions on connected n-manifolds
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Low Dimensional Geometry and Topology Special Feature: Fiber-connected indefinite Morse 2-functions on connected n-manifolds

机译：低维几何和拓扑特征：相连的n流形上的光纤连接不确定的Morse 2函数

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摘要

We discuss generic smooth maps from smooth manifolds to smooth surfaces, which we call “Morse 2-functions,” and homotopies between such maps. The two central issues are to keep the fibers connected, in which case the Morse 2-function is “fiber-connected,” and to avoid local extrema over one-dimensional submanifolds of the range, in which case the Morse 2-function is “indefinite.” This is foundational work for the long-range goal of defining smooth invariants from Morse 2-functions using tools analogous to classical Morse homology and Cerf theory.
机译：我们讨论了从光滑流形到光滑表面（称为“莫尔斯2函数”）的通用光滑图，以及这些图之间的同伦。两个主要问题是保持光纤连接（在这种情况下，莫尔斯2功能是“光纤连接的”），以及避免在范围的一维子流形上出现局部极值，在这种情况下，莫尔斯2功能是“不定。”这是使用类似于经典摩尔斯同源性和瑟夫理论的工具从摩尔斯2函数定义光滑不变量的长期目标的基础性工作。

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