Half Dirichlet Problems and Decompositions of Poisson Kernels

Richard Delanghe; Tao Qian

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Half Dirichlet Problems and Decompositions of Poisson Kernels

机译：Poisson核的半Dirichlet问题和分解

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Following the previous study on the unit ball of Delanghe et al, half-Dirichlet problems for the upper-half space are presented and solved. The solutions further lead to decompositions of the Poisson kernels, and the fact that the classical Dirichlet problems may be solved merely by using Cauchy transformation in the respective two contexts. We show that the only domains for which the half-Dirichlet problems are solvable in the same pattern are balls and half-spaces.

机译：在先前对Delanghe等人的单位球的研究之后，提出并解决了上半空间的半Dirichlet问题。这些解决方案进一步导致了泊松核的分解，以及经典的狄利克雷问题可以仅通过在相应的两种情况下使用柯西变换来解决的事实。我们表明，在相同模式下半狄利克雷特问题可以解决的唯一领域是球和半空间。

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来源
《Advances in Applied Clifford Algebras》 |2007年第3期|383-393|共11页
作者
Richard Delanghe; Tao Qian;
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作者单位

Department of Mathematical Analysis Ghent University Galglaan 2 9000 Gent Belgium;

Department of Mathematics University of Macau Macao SAR P.R. China;

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类
关键词
Primary 62D05; Secondary 30D10; Tertiary 42B35; Dirichlet problem; Poisson kernel; Cauchy kernel;

机译：初级62D05;次级30D10;第三级42B35;Dirichlet问题;泊松核;考西核;

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