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Time Optimal Trajectories for a Mobile Robot Under Explicit Acceleration Constraints

机译：明确加速约束下移动机器人的时间最优轨迹

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Mobile robots are becoming increasingly important for different tasks in various industries. The time-optimal path planning problem in two-dimensional for a point mass robot, navigating in an obstacle free environment, is the focus of this research work. The main challenge is to compute an explicit solution path which takes into account the constraints on the robot's along-track and cross-track accelerations, while minimizing the overall travel time. We analyze this problem by employing Pontryagin's minimum principle and Kelley's condition, to derive time-optimal path primitives. Using these path primitives, the paper proposes a methodology that synthesizes time-optimal paths, and analytically solves (up to simple quadratures) for the corresponding adjoint vector in order to prove compliance with necessary conditions for optimality. Representative examples are studied in order to demonstrate the method, and are compared with numerical results using direct collocation.
机译：移动机器人对于各个行业中的不同任务变得越来越重要。在无障碍环境中导航的点质量机器人的二维时间最优路径规划问题是本研究的重点。主要挑战是要计算一条明确的求解路径，该路径应考虑到机器人沿轨道和跨轨道的加速度的约束，同时将总行驶时间减至最少。我们通过采用Pontryagin的最小原理和Kelley条件来分析此问题，以得出时间最优路径原语。利用这些路径原语，本文提出了一种合成时间最优路径的方法，并针对相应的伴随向量进行解析求解（直至简单的正交），以证明符合最优性的必要条件。为了证明该方法，研究了代表性的例子，并与直接配置的数值结果进行了比较。

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