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首页> 外文期刊>Annales de L'institut Henri Poincare >Universality in the bulk of the spectrum for complex sample covariance matrices
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Universality in the bulk of the spectrum for complex sample covariance matrices

机译：复杂样本协方差矩阵在大部分频谱中的通用性

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On considère des matrices de covariance empirique complexes M_N= 1/N YY* où Y est une matrice de taille N × p dont les coefficients Y_(ij), 1≤ i ≤N, 1 ≤j≤ p, sont des variables aléatoires i.i.d. de loi F. Sous certaines hypothèses de régularité et de décroissance sur F, on montre l'universalité de certaines statistiques locales de valeurs propres au milieu du spectre quand N→∞ et lim_N→∞ p/N = γ pour tout réel y e (0, ∞).%We consider complex sample covariance matrices M_N =1/N YY* where Y is a N × p random matrix with i.i.d. entries Y_(ij), 1≤i≤N, 1≤j≤ p, with distribution F. Under some regularity and decay assumptions on F, we prove universality of some local eigenvalue statistics in the bulk of the spectrum in the limit where N→∞ and lim_(N→∞) p/N = γ for any real number γ∈ (0, ∞).
机译：考虑复数经验协方差矩阵M_N = 1 / N YY *其中Y是大小为N×p的矩阵，其系数Y_（ij），1≤i≤N，1≤j≤p是随机变量i.i.d。关于法则F.在某些规律性和F之上的递减假设下，当所有实数（0时，N→∞和lim_N→∞p / N =γ时，我们表明谱中部某些局部统计量的普遍性，∞）。％我们考虑复杂样本协方差矩阵M_N = 1 / N YY *其中Y是一个iid为N×p的随机矩阵项Y_（ij），1≤i≤N，1≤j≤p，且分布为F。在F的某些规律性和衰减假设下，我们证明了在N的极限范围内，大部分频谱局部统计值的普遍性→∞和lim_（N→∞）p / N =γ对于任何实数γ∈（0，∞）。

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