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Modelling and stabilization of a nonlinear hybrid system of elasticity

机译：非线性弹性混合系统的建模与稳定性

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摘要

In this article, we briefly present a model which consists of a non-homogeneous flexible beam clamped at its left end to a rigid disk and free at the right end, where another rigid body is attached. We assume that the disk rotates with a non-uniform angular velocity while the beam is supposed to rotate with the disk in another plane perpendicular to that of the disk. Thereafter, we propose a wide class of feedback laws depending on the assumptions made on the physical parameters. In each case, we show that whenever the angular velocity is not exceeding a certain upper bound, the beam vibrations decay exponentially to zero and the disk rotates with a desired angular velocity.
机译：在本文中，我们简要介绍一个模型，该模型由一个不均匀的柔性梁组成，该梁的左端夹紧在一个刚性盘上，而右端则是自由的，在右端装有另一个刚体。我们假设圆盘以不均匀的角速度旋转，而光束应该在与圆盘垂直的另一个平面中随圆盘旋转。此后，根据对物理参数的假设，我们提出了一系列反馈定律。在每种情况下，我们都表明，只要角速度不超过某个上限，光束振动就会指数衰减至零，并且磁盘以所需的角速度旋转。

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