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Optimal balance between mass and smoothed stiffness in simulation of acoustic problems

机译：模拟声学问题时质量与平滑刚度之间的最佳平衡

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The Finite Element Method (FEM) is known to behave overly-stiff, which leads to an imbalance between the mass and stiffness matrices within discretized systems. In this work, for the first time, a model is developed that provides optimal balance between discretized mass and smoothed stiffness-the mass-redistributed alpha finite element method (MR-alpha FEM). This new method improves on the computational efficiency of the FEM and Smoothed Finite Element Methods (S-FEM). The rigorous research conducted ensures that stiffness with the parameter, alpha, optimally matches the mass with a flexible integration point, q. The optimal balance system significantly reduces the dispersion error of acoustic problems, including those of single and multi-fluids in both time and frequency domains. The excellent properties of the proposed MR-alpha FEM are validated using theoretical analyses and numerical examples. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：众所周知，有限元方法（FEM）的行为过于僵硬，这导致离散系统内的质量矩阵和刚度矩阵不平衡。在这项工作中，首次开发了一种在离散质量和平滑刚度之间提供最佳平衡的模型-质量分布的α有限元方法（MR-αFEM）。这种新方法提高了FEM和平滑有限元方法（S-FEM）的计算效率。进行了严格的研究，以确保刚度为参数α的质量与具有灵活积分点q的质量最佳匹配。最佳平衡系统可显着降低声学问题的色散误差，包括时域和频域中的单流体和多流体。理论分析和数值例子验证了所提出的MR-αFEM的优良性能。 （C）2019 Elsevier Inc.保留所有权利。

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