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System Uncertainty and Statistical Detection for Jump-diffusion Models

机译：跳扩散模型的系统不确定性和统计检测

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Motivated by the common-seen model uncertainty of real-world systems, we propose a likelihood ratio-based approach to statistical detection for a rich class of partially observed systems. Here, the system state is modeled by some jump-diffusion process while the observation is of additive white noise. Our approach can be implemented recursively based on some Markov chain approximation method to compare the competing stochastic models by fitting the observed historical data. Our method is superior to the traditional hypothesis test in both theoretical and computational aspects. In particular, a wide range of different models can be nested and compared in a unified framework with the help of Bayes factor. An illustrating numerical example is also given to show the application of our method.
机译：出于对现实世界中常见的模型不确定性的考虑，我们提出了一种基于似然比的方法来对大量的部分观测系统进行统计检测。在这里，通过某种跳跃扩散过程对系统状态进行建模，而观察到的是相加的白噪声。我们的方法可以基于某种马尔可夫链近似方法来递归地实现，以通过拟合观察到的历史数据来比较竞争随机模型。我们的方法在理论和计算方面均优于传统的假设检验。特别是，可以借助贝叶斯因子在统一的框架中嵌套和比较各种不同的模型。还给出了一个说明性的数值示例来说明我们方法的应用。

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