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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Automatic Control >Energy-based Lyapunov functions for forced Hamiltonian systems with dissipation
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Energy-based Lyapunov functions for forced Hamiltonian systems with dissipation

机译：基于能量的李雅普诺夫函数用于带耗散的强迫哈密顿系统

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In this paper, we propose a constructive procedure to modify the Hamiltonian function of forced Hamiltonian systems with dissipation in order to generate Lyapunov functions for nonzero equilibria. A key step in the procedure, which is motivated from energy-balance considerations standard in network modeling of physical systems, is to embed the system into a larger Hamiltonian system for which a series of Casimir functions can be easily constructed. Interestingly enough, for linear systems the resulting Lyapunov function is the incremental energy; thus our derivations provide a physical explanation to it. An easily verifiable necessary and sufficient condition for the applicability of the technique in the general nonlinear case is given. Some examples that illustrate the method are given.
机译：在本文中，我们提出了一个建设性的程序来修改带耗散的强迫哈密顿系统的哈密顿函数，以生成非零平衡的李雅普诺夫函数。该过程的关键步骤是基于物理系统网络建模中的能量平衡考虑标准，该系统的关键步骤是将系统嵌入到较大的汉密尔顿系统中，可以轻松构造一系列卡西米尔函数。有趣的是，对于线性系统，所产生的李雅普诺夫函数为增量能量。因此我们的推导为它提供了物理上的解释。给出了该技术在一般非线性情况下的适用性的容易验证的充要条件。给出了一些说明该方法的示例。

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