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Hausdorff dimension of frequency sets of univoque sequences

机译：Hausdorff频率集的维度尺寸

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摘要

We study the set Γ consisting of univoque sequences, the set Λ consisting of sequences in which the lengths of consecutive zeros and consecutive ones are bounded, and their frequency subsets Γ_a,Γ_a, Γ_a and Λ_a, Λ_a,Λ_a consisting of sequences respectively in Γ and A with frequency, lower frequency and upper frequency of zeros equal to some a ∈ [0,1].The Hausdorff dimension of all these setsare obtained by studying the dynamical system (Λ~((m)),σ) where σ is the shift map and Λ~((m)) = {w ∈ {0,1 }~N：w does not contain 0~m or 1~m} for integer m ≥ 3, studying the Bernoulli-type measures on Λ~((m)) and finding out the unique equivalent σ-invariant ergodic probability measure.
机译：我们研究由非变异序列组成的集合γ，该设定λ由序列组成，其中连续零和连续的长度是有界的，以及它们分别在γ中组成的序列组成的频率子集γ_A，γ_A，γ_A，λ_a，λ_a。 Zeros的频率，较低的频率和零频率等于一些a∈[0,1]。通过研究动态系统（λ〜（m）），σ）来获得所有这些象断的豪索德夫·尺寸 移位映射和λ〜（（m））= {w∈{0,1}〜n：w不包含0〜m或1〜m}对于整数m≥3，研究Bernoulli型测量λ〜 （（m））并找出独特的等效Σ不变孔节概率测量。

著录项

  • 来源
    《Dynamical Systems》 |2021年第2期|340-361|共22页
  • 作者

    Yao-Qiang Li;

  • 作者单位

    School of Mathematics South China University of Technology Guangzhou People's Republic of China Institut de Mathsmatiques de Jussieu - Paris Rive Gauche Sorbonne University - Campus Pierre et Marie Curie Paris France;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Univoque sequence; digit frequency; Hausdorff dimension; Bernoulli-type measure;

    机译：非动视序列;数字频率;Hausdorff维度;Bernoulli型测量;

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