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Diffusion-based cartogram on spheres

机译：基于扩散的球面制图

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A planar cartogram is a two-dimensional map, on which the area of each closed region is in direct proportion to a chosen extensive property. To date, various algorithms have been proposed to construct planar cartograms. This work extends the two-dimensional, diffusion-based, topologically invariant cartogram algorithm proposed by Gastner and Newman onto spheres. Unlike its planar counterpart, the spherical formulation does not require boundary conditions and is invariant to the rotation of input data on the sphere. An implementation of this spherical cartogram transformation is designed to generate readable topology-preserving cartograms on spheres. Lastly, the method is illustrated with applications to global data such as worldwide human population, gross domestic product (purchasing power parity), carbon dioxide emissions and regional data such as the Electoral College of the United States presidential election of 2016.
机译：平面制图是一个二维地图，每个封闭区域的面积都与所选的广泛属性成正比。迄今为止，已经提出了各种算法来构造平面图。这项工作将Gastner和Newman提出的二维，基于扩散的拓扑不变制图算法扩展到球体上。与它的平面对应物不同，球形公式不需要边界条件，并且不变于球形上输入数据的旋转。此球面制图变换的一种实现被设计为在球体上生成可读的拓扑保留图。最后，举例说明了该方法在全球数据中的应用，例如全球人口，国内生产总值（购买力平价），二氧化碳排放量和区域数据，例如2016年美国选举学院的总统选举。

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