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Nonlinear analysis of functionally graded microstructure-dependent beams

机译：功能梯度取决于微观结构的梁的非线性分析

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Nonlinear finite element models of functionally graded beams considering the von Karman geometric nonlinearity, power-law variation of material through the beam height, and microstructure length scale parameter are developed for the Euler-Bernoulli beam theory and the Timoshenko beam theory. To capture the size effect, a modified couple stress theory with one length scale parameter is used. Such theories play crucial role in predicting accurate deflections of micro- and nano-beam structures. Numerical results are presented to show the effect of nonlinearity, shear deformation, power-law index, microstructural length scale, and boundary conditions on the bending response of beams under mechanical loads. In general, the effect of microstructural parameter is to stiffen the beam, while shear deformation has the effect of modeling realistically as flexible beams.
机译：针对Euler-Bernoulli梁理论和Timoshenko梁理论，开发了考虑von Karman几何非线性，材料随梁高度的幂律变化以及微观结构长度尺度参数的功能梯度梁的非线性有限元模型。为了捕获尺寸效应，使用了带有一个长度比例参数的改进的耦合应力理论。这些理论在预测微束和纳米束结构的精确偏转中起着至关重要的作用。数值结果表明了非线性，剪切变形，幂律指数，微结构长度尺度和边界条件对梁在机械载荷下的弯曲响应的影响。通常，微结构参数的作用是使梁变硬，而剪切变形则具有实际建模为柔性梁的作用。

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