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An immersed discontinuous finite element method for Stokes interface problems

机译：Stokes界面问题的沉浸式间断有限元方法

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We present a discontinuous immersed finite element (IFE) method for Stokes interface problems on Cartesian meshes that do not require the mesh to be aligned with the interface. As such, the method allows unfitted meshes with elements cut by the interface and thus, may contain more than one fluid. On these unfitted meshes we construct an immersed Q(1)/Q(0) finite element space according to the location of the interface and pertinent interface jump conditions. The proposed Q(1)/Q(0) IFE shape functions have several desirable features such as the unisolvence and the partition of unity. We present several numerical examples to demonstrate that the proposed IFE spaces maintain the optimal approximation capability with respect to the polynomials used. We also show that related discontinuous IFE solutions of Stokes interface problems maintain the optimal convergence rates in both L-2 and broken H-1 norms. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：对于笛卡尔网格上的Stokes界面问题，我们提出了一种不连续的浸入式有限元（IFE）方法，该方法不需要将网格与界面对齐。同样地，该方法允许不适合的网格与被界面切割的元件配合，因此可以包含不止一种流体。在这些未拟合的网格上，我们根据界面的位置和相关的界面跳跃条件构造了一个浸入式Q（1）/ Q（0）有限元空间。拟议的Q（1）/ Q（0）IFE形状函数具有一些理想的功能，例如统一性和统一性。我们提供了几个数值示例，以证明所提出的IFE空间相对于所使用的多项式保持了最佳逼近能力。我们还表明，斯托克斯接口问题的相关不连续IFE解决方案在L-2和破碎的H-1规范中均保持最佳收敛速度。 （C）2015 Elsevier B.V.保留所有权利。

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