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Recursive distribution method for probabilistic structural integrity analysis

机译：概率分布完整性分析的递归分布方法

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The Recursive Distribution (RD) method represents a time-evolution law of a joint distribution function of a random vector which follows a deterministic time-evolution law under the prescription of an initial random vector. The recursive formula for the distribution function can be decomposed into the absolutely continuous part and the singular part, which is the Lebesgue decomposition of the distribution function. In this paper, a theory of the Lebesgue decomposition of the recursive formula is discussed, and a numerical algorithm of the RD method is given. The present method is applied to a probabilistic fracture mechanics analysis for piping integrity problem. In order to calculate the probability of the unstable fracture of the pipe, it is needed to evaluate the singular part of the Lebesgue decomposition. A numerical example and its comparison with the MC method are presented.
机译：递归分布（RD）方法表示随机向量的联合分布函数的时间演化定律，在初始随机向量的规定下，该分布函数遵循确定性时间演化定律。分布函数的递归公式可以分解为绝对连续部分和奇异部分，这是分布函数的Lebesgue分解。本文讨论了递归公式的Lebesgue分解理论，并给出了RD方法的数值算法。本方法应用于管道完整性问题的概率断裂力学分析。为了计算管道不稳定断裂的可能性，需要评估Lebesgue分解的奇异部分。给出了一个数值例子，并与MC方法进行了比较。

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