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Plane wave discontinuous Galerkin methods for the Helmholtz equation and Maxwell equations in anisotropic media

机译：平面波形不连续的Galerkin方法，用于亥姆霍兹方程和各向异性介质中的麦克斯韦方程

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In this paper we are concerned with plane wave discontinuous Galerkin (PWDG) methods for Helmholtz equation and time-harmonic Maxwell equations in three-dimensional anisotropic media, for which the coefficients of the equations are matrices instead of numbers. We first define novel plane wave basis functions based on rigorous choices of scaling transformations and coordinate transformations. Then we derive the error estimates of the resulting approximate solutions with respect to the condition number of the coefficient matrices, under a new assumption on the shape regularity of polyhedral meshes. Numerical results verify the validity of the theoretical results, and indicate that the approximate solutions generated by the proposed PWDG method possess high accuracy.
机译：在本文中，我们涉及用于Helmholtz方程的平面波不连续的Galerkin（PWDG）方法，以及三维各向异性媒体中的时间谐波麦克风方程，其矩阵是矩阵而不是数字。 我们首先根据缩放变换和坐标转换的严格选择来定义新颖的平面波基函数。 然后，我们在多面体网格的形状规律性上的新假设下导出了相对于系数矩阵的条件数的结果近似解的误差估计。 数值结果验证了理论结果的有效性，并表明所提出的PWDG方法产生的近似解具有高精度。

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