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【24h】

On self-dual and LCD double circulant and double negacirculant codes over F_q +uF_q

机译：关于F_q + uF_q上的自对偶和LCD双循环和双负循环代码

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Double circulant codes of length 2n over the non-local ring R = Fq + uFq, u2 = u, are studied when q is an odd prime power, and -1 is a square in Fq. Double negacirculant codes of length 2n are studied over R when n is even, and q is an odd prime power. Exact enumeration of self-dual and LCD such codes for given length 2n is given. Employing a duality-preserving Gray map, self-dual and LCD codes of length 4n over Fq are constructed. Using random coding and the Artin conjecture, the relative distance of these codes is bounded below for n.8. The parameters of examples of modest lengths are computed. Several such codes are optimal.
机译：当q是奇质数且-1是Fq的平方时，研究非局部环上长度为2n的双循环码R = Fq + uFq，u2 = u。当n为偶数且q为奇质数幂时，在R上研究长度为2n的双负循环数。对于给定的长度2n，给出了对偶和LCD这样的代码的精确枚举。利用保留对偶性的格雷图，构造了在Fq上长度为4n的自对偶和LCD代码。使用随机编码和Artin猜想，这些编码的相对距离在n.8的下方限定。计算适度长度的示例的参数。几个这样的代码是最佳的。

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