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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >A class of optimal linear codes of length one above the Griesmer bound
【24h】

A class of optimal linear codes of length one above the Griesmer bound

机译：一类最佳线性码，长度大于Griesmer界

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摘要

In this paper, we determine the smallest lengths of linear codes with some minimum distances. We construct a [g_q(k, d) + 1,k, d]_q code for sq~(k-1) - sq~(k-2) - q~s-q~2 + 1 ≤ d ≤ sq~(k-1) - sq~(k-2) - q~s with 3 ≤ s ≤ k - 2 and q ≥ s + 1. Then we get n_q(k, d) = g_q(k, d) + 1 for (k - 2)q~(k-1) - (k - 1)q~(k-2) -q~2 + l≤d≤(k-2)q~(k-1) - (k - 1)q~(k-2), k ≥ 6, q >≥ 2k - 3; and sq~(k-1) - sq~(k-2) -q~s-q + 1≤d≤ sq~(k-1) - sq~(k-2) - q~s, s ≥ 2, k ≥ 2s + 1 and q ≥ 2s - 1.
机译：在本文中，我们确定具有一些最小距离的线性代码的最小长度。我们为sq〜（k-1）-sq〜（k-2）-q〜sq〜2 + 1≤d≤sq〜（k）构造[g_q（k，d）+ 1，k，d] _q代码-1）-sq〜（k-2）-q〜s且3≤s≤k-2且q≥s +1。然后对于（（），我们得到n_q（k，d）= g_q（k，d）+ 1 k-2）q〜（k-1）-（k-1）q〜（k-2）-q〜2 +l≤d≤（k-2）q〜（k-1）-（k-1 q〜（k-2），k≥6，q>≥2k-3;和sq〜（k-1）-sq〜（k-2）-q〜sq +1≤d≤sq〜（k-1）-sq〜（k-2）-q〜s，s≥2，k ≥2s +1和q≥2s-1。

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