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A Two-to-one Map And Abelian Affine Difference Sets

机译：二对一映射和Abelian仿射差异集

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Let D be an affine difference set of order n in an abelian group G relative to a subgroup N. Set H~ — H {1, ω), where H = G/N and ω = ∏_(σ∈H~σ). Using D we define a two-to-one map g from H~ to N. The map g satisfies g(σ~m) = g(σ)~m and g(σ) = g(σ~(-l)) for any multiplier m of D and any element σ σ∈ H~. As applications, we present some results which give a restriction on the possible order n and the group theoretic structure of G/N.
机译：设D为相对于子组N的阿贝尔群G中阶n的仿射差集。设H〜-H {1，ω），其中H = G / N，ω= ∏_（σ∈H〜σ） 。使用D定义从H〜到N的一对一映射g。映射g满足g（σ〜m）= g（σ）〜m和g（σ）= g（σ〜（-l））对于D的任意乘数m和任何元素σσ∈H〜。作为应用，我们给出一些结果，这些结果限制了可能的阶数n和G / N的群论结构。

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