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【24h】

Constructions and bounds on linear error-block codes

机译:线性错误块码的构造和界限

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摘要

We obtain new bounds on the parameters and we give new constructions of linear error-block codes. We obtain a Gilbert-Varshamov type construction. Using our bounds and constructions we obtain some infinite families of optimal linear error-block codes over F_2. We also study the asymptotic of linear error-block codes. We define the real valued function α_(q,m,a)(δ), which is an analog of the important real valued function α_q(δ) in the asymptotic theory of classical linear error-correcting codes. We obtain both Gilbert-Varshamov and algebraic geometry type lower bounds on α_(q,m,a)(δ). We compare these lower bounds in graphs.
机译:我们获得了参数的新界限,并给出了线性误差块码的新结构。我们获得了Gilbert-Varshamov型构造。利用我们的边界和构造,我们获得了F_2上一些无限的最优线性误差块码族。我们还研究了线性误差块码的渐近性。我们定义了实值函数α_(q,m,a)(δ),它是经典线性纠错码的渐近理论中重要的实值函数α_q(δ)的类似物。我们获得α_(q,m,a)(δ)上的吉尔伯特-瓦尔沙莫夫和代数几何类型的下界。我们在图形中比较这些下限。

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