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首页> 外文期刊>Canadian Journal of Mathematics >A Casselman--Shalika Formula for the Shalika Model of $operatorname{GL}_n$
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A Casselman--Shalika Formula for the Shalika Model of $operatorname{GL}_n$

机译：$操作员名称{GL} _n $的Shalika模型的Casselman-Shalika公式

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The Casselman--Shalika method is a way to compute explicitformulas for periods of irreducible unramified representations of$p$-adic groups that are associated to unique models (i.e.,multiplicity-free induced representations). We apply this methodto the case of the Shalika model of $GL_n$, which is known todistinguish lifts from odd orthogonal groups. In the course of ourproof, we further develop a variant of the method, that wasintroduced by Y. Hironaka, and in effect reduce many such problemsto straightforward calculations on the group.
机译：Casselman-Shalika方法是一种为与唯一模型相关的$ p $ -adic组的不可约的不可分式表示周期（即无多重诱导表示）计算显式公式的方法。我们将此方法应用于$ GL_n $的Shalika模型的情况，该模型可用来区分奇数正交组的提升。在我们的证明过程中，我们进一步开发了该方法的一种变体，此方法是由Y. Hironaka引入的，实际上可以将许多此类问题减少到组中的简单计算中。

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