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首页> 外文期刊>Canadian Journal of Mathematics >Galois module structure of the integers in wildly ramified $C_p imes C_p$ extensions
【24h】

Galois module structure of the integers in wildly ramified $C_p imes C_p$ extensions

机译：扩展了$ C_p imes C_p $扩展的整数的Galois模块结构

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Let $L/K$ be a finite Galois extension of local fields which are finiteextensions of $Q_p$, the field of $p$-adic numbers. Let $Gal (L/K)=G$,and $euO_L$ and $Z_p$ be the rings of integers in $L$ and $Q_p$,respectively. And let $euP_L$ denote the maximal ideal of $euO_L$. Wedetermine, explicitly in terms of specific indecomposable $Z_p[G]$-modules,the $Z_p[G]$-module structure of $euO_L$ and $euP_L$, for $L$, acomposite of two arithmetically disjoint, ramified cyclic extensions of$K$, one of which is only weakly ramified in the sense of Erez cite{erez}.
机译：假设$ L / K $是局部字段的有限Galois扩展，这些局部字段是$ Q_p $（$ p $ -adic数的字段）的有限扩展。令$ Gal（L / K）= G $，而$ euO_L $和$ Z_p $分别是$ L $和$ Q_p $中整数的环。并让$ euP_L $表示$ euO_L $的最大理想值。 Wedetermine，明确地针对特定的不可分解的$ Z_p [G] $-modules，$$ O_L $和$ euP_L $的$ Z_p [G] $-module结构，对于$ L $，由两个算术不相交的分枝循环扩展组成$ K $，其中只有Erez引用{erez}的意义微不足道。

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