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Unified Topological Response Theory For Gapped and Gapless Free Fermions

机译：有间隙和无间隙费米子的统一拓扑响应理论

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We derive a scheme for systematically characterizing the responses of gapped as well as gapless systems of free fermions to electromagnetic and strain fields starting from a common parent theory. Using the fact that position operators in the lowest Landau level of a quantum Hall state are canonically conjugate, we consider a massive Dirac fermion in 2 n spatial dimensions under n mutually orthogonal magnetic fields and reinterpret physical space in the resulting zeroth Landau level as phase space in n spatial dimensions. The bulk topological responses of the parent Dirac fermion, given by a Chern-Simons theory, translate into quantized insulator responses, while its edge anomalies characterize the response of gapless systems. Moreover, various physically different responses are seen to be related by the interchange of position and momentum variables. We derive many well-known responses and demonstrate the utility of our theory by predicting spectral flow along dislocations in Weyl semimetals.
机译：我们从一个共同的母体理论出发，得出了一个系统地表征带隙以及无间隙的自由费米子对电磁场和应变场的响应的方案。利用量子霍尔态的最低朗道能级上的位置算子正则共轭这一事实，我们考虑了在n个相互正交的磁场下，在2 n个空间维度上存在一个巨大的狄拉克费米子，并将所得的第零朗道能级的物理空间重新解释为相空间在n个空间维度上。由切恩-西蒙斯理论给出的母体狄拉克费米子的整体拓扑响应转化为量化的绝缘体响应，而其边缘异常则表征了无间隙系统的响应。此外，通过位置和动量变量的互换可以看到各种物理上不同的响应。我们得出了许多众所周知的响应，并通过预测沿Weyl半金属中位错的光谱流来证明我们的理论的实用性。

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