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【24h】

Toeplitz Operators on Higher Cauchy-Riemann Spaces

机译：高柯西-黎曼空间上的Toeplitz算符

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We develop a theory of Toeplitz, and to some extent Hankel, operators on the kernels of powers of the boundary d-bar operator, suggested by Boutet de Monvel and Guillemin, and on their analogues, somewhat better from the point of view of complex analysis, defined using instead the covariant Cauchy-Riemann operators of Peetre and the second author. For the former, Dixmier class membership of these Hankel operators is also discussed. Our main tool are the generalized Toeplitz operators (with pseudodifferential symbols), in particular there appears naturally the problem of finding parametrices of matrices of such operators in situations when the principal symbol fails to be elliptic.
机译：我们开发了Toeplitz理论，在某种程度上讲是Hankel，它是Boutet de Monvel和Guillemin提出的边界d-bar算子的幂核及其类似物的理论，从复杂分析的角度来看，这种理论要好一些，而是使用Peetre和第二作者的协变Cauchy-Riemann运算符定义的。对于前者，还将讨论这些Hankel运营商的Dixmier类成员身份。我们的主要工具是广义的Toeplitz运算符（带有伪微分符号），尤其是在主符号不能为椭圆形的情况下，自然会出现寻找此类运算符的矩阵参数的问题。

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