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首页> 外文期刊>Discrete dynamics in nature and society >Global Asymptotic Stability and Naimark-Sacker Bifurcation of Certain Mix Monotone Difference Equation
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Global Asymptotic Stability and Naimark-Sacker Bifurcation of Certain Mix Monotone Difference Equation

机译：一类混合单调差分方程的全局渐近稳定性和Naimark-Sacker分叉

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We investigate the global asymptotic stability of the following second order rational difference equation of the form where the parameters ,,, and and initial conditions and are positive real numbers. The map associated with this equation is always decreasing in the second variable and can be either increasing or decreasing in the first variable depending on the parametric space. In some cases, we prove that local asymptotic stability of the unique equilibrium point implies global asymptotic stability. Also, we show that considered equation exhibits the Naimark-Sacker bifurcation resulting in the existence of the locally stable periodic solution of unknown period.
机译：我们研究以下形式的二阶有理差分方程的全局渐近稳定性，其中参数，和和初始条件均为正实数。与该方程式相关的映射在第二变量中始终减小，并且在第一变量中可以根据参数空间而增大或减小。在某些情况下，我们证明唯一平衡点的局部渐近稳定性暗示全局渐近稳定性。此外，我们表明所考虑的方程式表现出Naimark-Sacker分叉，从而导致存在未知周期的局部稳定周期解。

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