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Valery Afanas’ev; Anna Presnova

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Algorithms for the Parametric Optimization of Nonlinear Systems Based on the Conditions of Optimal System ?

机译：基于最优系统条件的非线性系统参数优化的算法

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The problem of optimal control is formulated for a class of nonlinear objects that can be represented as objects with a linear structure and parameters that depend on the state. The linear structure of the transformed nonlinear system and the quadratic functional of quality allow for the synthesis of optimal control, i.e. parameters of the regulator, move from the need to search for solutions of the Hamilton-Jacobi equation to an equation of the Riccati type with parameters that depend on the state. The main problem of implementing optimal control is related to the problem of finding a solution to such an equation at the pace of object functioning. The paper proposes an algorithmic method of parametric optimization of the regulator. This method is based on the use of the necessary conditions for the optimality of the control system under consideration. The constructed algorithms can be used both to optimize the non-stationary objects themselves, if the corresponding parameters are selected for this purpose, and to optimize the entire managed system by means of the corresponding parametric adjustment of the regulators. The example of drug treatment of patients with HIV is demonstrated the effectiveness of the developed algorithms.

机译：为一类非线性对象配制了最佳控制问题，该非线性对象可以表示为具有依赖状态的线性结构的对象和参数。变换的非线性系统的线性结构和质量的二次功能允许合成最佳控制，即调节器的参数，从需要搜索汉密尔顿 - 雅各比方程的解决方案到Riccati类型的等式依赖于状态的参数。实现最佳控制的主要问题与以对象功能的速度找到对这种等式的解决方案的问题有关。本文提出了一种调节器参数优化的算法方法。该方法基于所考虑的控制系统的最优性的使用情况。如果为此目的选择相应的参数，并且通过对应于调节器的相应参数调整来优化相应的参数，可以使用构造算法本身来优化非静止对象本身。艾滋病毒患者的药物治疗的实例展示了发达算法的有效性。

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来源
《IFAC PapersOnLine》 |2018年第32期|共6页
作者
Valery Afanas’ev; Anna Presnova;
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原文格式 PDF
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中图分类
关键词
Nonlinear differential equationsoptimal controlthe Hamilton-Jacobi equationthe Pontryagin minimum principlethe Riccati equation with parameters that depend on the state;

机译：非线性微分方程优化汉密尔顿 - Jacobi公式Pontryagin最终incallethe Riccati方程与依赖状态的参数;

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