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GLOBAL ASYMPTOTIC STABILITY IN A CHEMOTAXIS-GROWTH MODEL FOR TUMOR INVASION

机译：肿瘤侵袭中趋化性 - 生长模型中的全局渐近稳定性

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This paper presents global existence and asymptotic behavior of solutions to the chemotaxis-growth system {u_t=Δu-▽·(u▽υ)+ru-μu~α,x∈Ω,t|＞0,υ_t=Δυ+wz,x∈Ω,t＞0,w_t=-wz,x∈Ω,t＞0,z_t=Δz-z+u,x∈Ω,t＞0, in a smoothly bounded domain Ω ⊂ R~n, n ≤ 3, where r ＞ 0, μ＞0 and α＞ 1. Without the logistic source ru-μu~α, the stabilization of this system has been shown by Fujie, Ito, Winkler and Yokota (2016), whereas especially about asymptotic behavior, the logistic source disturbs applying this method directly. In the present paper, a way out of this difficulty is introduced and the asymptotic behavior of solutions to the system with logistic source is precisely determined.
机译：本文介绍了对趋化性 - 生长系统溶液的全球存在和渐近行为{U_T =ΔU-··（U▽υ）+ ru-μu〜α，x∈ω，t |> 0，υ_t=Δυ+ wz， X∈ω，T> 0，W_T = -WZ，X∞Ω，T> 0，Z_T =ΔZ-Z + U，X∈Ω，T> 0，在平滑界域ω⊂r〜n，n≤ 3，其中R> 0，μ> 0和α> 1.没有逻辑源Ru-μu〜α，富士，ITO，Winkler和Yokota（2016）显示了该系统的稳定，而特别是关于渐近行为，Logistic Source Disturb直接应用此方法。在本文中，介绍了一种难题的方式，并精确地确定了具有逻辑源的系统的解的渐近行为。

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