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首页> 外文期刊>Finite fields and their applications >Cyclotomic numbers and primitive idempotents in the ring GF(q)[x]/(x~(p~n) -1)
【24h】

Cyclotomic numbers and primitive idempotents in the ring GF(q)[x]/(x~(p~n) -1)

机译：环GF（q）[x] /（x〜（p〜n）-1）中的环数和本原幂等

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Let q be an odd prime power and p be an odd prime with gcd(p, q) = 1. Let order of q modulo p be f, gcd((p-1)/f,q) = 1 and q~f = 1 + pλ Here expressions for all the primitive idempotents in the ring R_(p~n) = GF(q)[x]/(x~(p~n) — 1), for any positive integer n, are obtained in terms of cyclotomic numbers, provided p does not divide λ if n ≥ 2. The dimension, generating polynomials and minimum distances of minimal cyclic codes of length p~n over GF(q) are also discussed.
机译：令q为gcd（p，q）= 1的奇质数幂，p为奇数质数。令q模p的阶数为f，gcd（（p-1）/ f，q）= 1且q〜f = 1 +pλ这里，对于任何正整数n，都可以得到环R_（p〜n）= GF（q）[x] /（x〜（p〜n）_1）中所有本原幂等式的表达式如果n≥2，则p不能除以λ。

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