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Fuzzy attractors appearing from GIFZS

机译：GIFZS中出现模糊吸引子

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摘要

Cabrelli, Forte, Molter and Vrscay in 1992 considered a fuzzy version of the theory of iterated function systems (IFSs in short) and their fractals, which now is quite rich and important part of the fractals theory. On the other hand, Miculescu and Mihail in 2008 introduced another generalization of the IFSs' theory-instead of selfmaps of a metric space X, they considered mappings defined on the finite Cartesian product Xm. In this paper we show that the fuzzificationideas of Cabrelli et al. can be naturally adjusted to the case of mappings defined on finite Cartesian product. In particular, we define the notion of a generalized iterated fuzzy function system (GIFZS in short) and prove that it generates a unique fuzzy fractal set. We also study some basic properties of GIFZSs and their fractals, and consider the question whether our setting gives us some new fuzzy fractal sets. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：Cabrelli，Forte，Molter和Vrscay于1992年考虑了迭代功能系统理论（简称IFS）及其分形的模糊版本，这在分形理​​论中已经非常丰富和重要。另一方面，Miculescu和Mihail在2008年引入了IFS理论的另一种概括，而不是度量空间X的自映射，他们考虑了在有限笛卡尔积Xm上定义的映射。在本文中，我们证明了Cabrelli等人的模糊化思想。可以自然地调整为有限笛卡尔积上定义的映射的情况。特别是，我们定义了广义迭代模糊函数系统（简称GIFZS）的概念，并证明了它会生成唯一的模糊分形集。我们还研究了GIFZS及其分形的一些基本性质，并考虑了我们的设置是否给我们一些新的模糊分形集的问题。 （C）2017 Elsevier B.V.保留所有权利。

著录项

  • 来源
    《Fuzzy sets and systems》 |2018年第15期|131-156|共26页
  • 作者

    Oliveira Elismar R.; Strobin Filip;

  • 作者单位

    Univ Fed Rio Grande do Sul UFRGS, Inst Matemat & Estat, Av Bento Goncalves 9500, BR-9500 Porto Alegre, RS, Brazil;

    Lodz Univ Technol, Inst Math, Wolczanska 215, PL-90924 Lodz, Poland;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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