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Eigenspace structure of a max-prod fuzzy matrix

机译：max-prod模糊矩阵的本征空间结构

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摘要

The eigenvectors of a fuzzy matrix correspond to steady states of a complex discrete-events system, characterized by the given transition matrix and fuzzy state vectors. The descriptions of the eigenspace (the set of all eigenvectors) for matrices in the max-min, max-Lukasiewicz or max-drast fuzzy algebra have been presented in previous papers. The eigenspace of a fuzzy matrix in the max-prod algebra is investigated in this paper. First, necessary and sufficient conditions are shown under which the eigenspace restricted to increasing eigenvectors of a given matrix is non-empty, and the structure of the increasing eigenspace is described. Then, using simultaneous row and column permutations of the matrix, the complete characterization of the whole eigenspace structure of a given fuzzy matrix is shown. The details for matrices of order 3 are only presented. The method works analogously for square matrices of higher orders, with rapidly increasing complexity of the formulas. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：模糊矩阵的特征向量对应于复杂离散事件系统的稳态，其特征在于给定的转移矩阵和模糊状态向量。在以前的论文中已经介绍了最大-最小，最大-Lukasiewicz或最大-最差模糊代数中矩阵的本征空间（所有本征向量的集合）的描述。本文研究了最大prod代数中模糊矩阵的本征空间。首先，示出了必要和充分的条件，在该条件下，限制给定矩阵的本征向量增大的本征空间为非空，并描述了本征空间的递增结构。然后，使用矩阵的行和列同时排列，显示了给定模糊矩阵的整个特征空间结构的完整特征。仅显示3阶矩阵的详细信息。该方法类似地适用于高阶平方矩阵，公式的复杂度迅速增加。 （C）2015 Elsevier B.V.保留所有权利。

著录项

  • 来源
    《Fuzzy sets and systems》 |2016年第15期|136-148|共13页
  • 作者

    Rashid Imran; Gavalec Martin; Cimler Richard;

  • 作者单位

    COMSATS Inst Informat Technol, Dept Math, Pk Rd, Islamabad, Pakistan;

    Univ Hradec Kralove, Fac Informat & Management, Rokitanskeho 62, Hradec Kralove 50003, Czech Republic;

    Univ Hradec Kralove, Fac Informat & Management, Rokitanskeho 62, Hradec Kralove 50003, Czech Republic;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Product triangular norm; (max, prod)-algebra; Fuzzy matrix; Eigenvector;

    机译：乘积三角范数;（max;prod）-代数;模糊矩阵;特征向量;

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