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Sufficient conditions for the ergodicity of fuzzy Markov chains

机译：模糊马尔可夫链的遍历性的充分条件

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Analogous to the traditional Markov chains which have been studied extensively and have many successful applications, fuzzy Markov chains have been proposed for decision-making in an environment of uncertainty and imprecision for decades. It is known that results of fuzzy Markov chains depend on the transition matrix as well as the algebraic composition involved. In their study of max-min fuzzy Markov chains, Avrachenkov and Sanchez raised an open question for finding conditions to ensure the ergodicity of max-min fuzzy Markov chains. In this paper, we provide sufficient conditions for the ergodicity of both max-min and max-product fuzzy Markov chains. It is not surprising that such sufficient conditions are very different because of the max-min and max-product compositions. (C) 2016 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：类似于已被广泛研究并具有许多成功应用的传统马尔可夫链，数十年来，人们提出了模糊马尔可夫链用于不确定性和不精确性环境下的决策。众所周知，模糊马尔可夫链的结果取决于转移矩阵以及所涉及的代数组成。在对最大-最小模糊马尔可夫链的研究中，Avrachenkov和Sanchez提出了一个开放性问题，以寻找条件来确保最大-最小模糊马尔可夫链的遍历性。在本文中，我们为max-min和max-product模糊Markov链的遍历性提供了充分的条件。毫不奇怪的是，由于最大-最小和最大产物组成，这样的充分条件非常不同。 （C）2016 Elsevier B.V.保留所有权利。

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