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首页> 外文期刊>Fuzzy sets and systems >Some properties of the variations of non-additive set functions on T-tribes
【24h】

Some properties of the variations of non-additive set functions on T-tribes

机译：T-tribes上非可加集合函数的变异的某些性质

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The inclusion variation and chain variation on T_∞-tribes play an important role in T_∞-measures and fuzzy games theory, where they were used for additive set functions on T_∞-tribe. In this paper classical variation theory is extended to non-additive set functions on T-tribes, after defining the inclusion variation, disjoint and chain variation on T-tribes, we investigate some properties of these three variations in detail, such as, the (null-) null-additivity, exhaustivity, order continuity, continuity from the left and so on. An alternative proof of the Jordan decomposition theorem is given. Thus, some results pertaining to variations in classical measure theory are generalized. In some case, as for T_∞-measures on T_∞-tribe, its different formal variations can be extended to T_s -measures on T_s -tribes.
机译：T_∞部落上的包含性变异和链式变异在T_∞测度和模糊博弈论中起着重要作用，它们被用于T_∞部落上的加性集合函数。本文将经典变分理论扩展到T-部落上的非可加集函数，在定义了T-部落上的包含变体，不相交和链变之后，我们详细研究了这三个变体的一些性质，例如（ null-）空可加性，穷举性，顺序连续性，从左侧开始的连续性等等。给出了约旦分解定理的另一种证明。因此，归纳了一些与经典测度理论变化有关的结果。在某些情况下，对于T_∞部落上的T_∞度量，可以将其不同的形式变化扩展到T_s部落上的T_s度量。

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