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【24h】

Some properties of the variations of non-additive set functions

机译：非加性集合函数变体的一些属性

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The disjoint variation and chain variation in classical measure theory play an important role in the decompositions of signed measures, where they coincide. But they are usually different for non-additive set functions. IN this paper, we discuss some properties of the variations, such as, the (null-) null-additivity, exhaustivity, order continuity, continuity and so on. A version of the Jordan decomposition theorem is proved for signed lower semicontiuous fuzzy measures.
机译：经典度量理论中的不相交变异和链变异在有符号度量的分解（它们重合）中起重要作用。但是对于非加法集合函数，它们通常是不同的。在本文中，我们讨论了变化的一些属性，例如，（null-）null可加性，穷举性，阶连续性，连续性等。证明了约旦分解定理的一个版本用于有符号的下半连续模糊测度。

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